Автор:
Вениамин Жиленко, Никита Ларионов
Название:
Введение в математику для Data Science (2021)
Описание:
Онлайн-марафон – это эффективный способ в сжатые сроки вспомнить школьную математику или восполнить необходимые знания для работы в Data Science или программировании.
Кто мы?
Марафон содержит
2. Практические задачиКаждая тема предполагает решение и разбор практических задач разного уровня сложности.
Наш курс специализирован и основан на получении начальных знаний, необходимых для Data Science и программировании.
Зачем нужна школьная математика
:1. Программирование и Data Science требуют знаний математики. Математику преподают в школе, но со временем эти знания забываются, что усложняет смену предметной области.
Кому подходит марафон:
1. Начинающим специалистам Data Science
2. Начинающим программистам
Результаты после прохождения марафона:
1. Прокачаете свою математическую грамотность для дальнейшего изучения высшей математики и data science.3. Получите сертификат участника марафона, подтверждающий Ваши знания.
Программа:
Модуль 1 - Начала теории множеств и математической логики.
Начала теории множеств.
Множества, соответствия, отношения.
Операции над множествами.
Структура математических утверждений.
Кванторы.
Математическая логика определений, формулировок и доказательств.
Числовые множества.
Натуральные, целые, рациональные, вещественные числа.
Основные законы.
Модуль 2 - Понятие о числовой последовательности и способах ее задания.
Арифметическая прогрессия, определение и свойства.
Формула n–го члена и суммы первых n членов прогрессии.
Геометрическая прогрессия, определение, свойства.
Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма.
Модуль 3 - Векторная алгебра.
Понятие вектора.
Коллинеарность и компланарность векторов.
Операции над векторами: сложение, умножение на число, скалярное произведение, векторное произведение.
Модуль 4 - Основы теории вероятностей.
Операции над событиями.
Классическая модель вероятности с использованием комбинаторных формул.
Вероятности сложных событий.
Формула включения-исключения.
Схема Бернулли.
Условная вероятность.
Независимость событий.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Модуль 5 - Понятие числовой функции, способы задания, область определения, область значений функции.
График функции.
Общие свойства функции: промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность, чётность/нёчетность, периодичность.
Понятие обратной функции.
Графики прямой и обратной функции.
Элементарные функции.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат, преобразования, связанные с наличием знака модуля у аргумента или функции.
Модуль 6 - Рациональные уравнения.
Равенство, тождество, уравнение.
Корень уравнения.
Равносильные уравнения и неравносильные преобразования при решении уравнений.
Расширение и сужение области допустимых значений уравнения.
Линейные уравнения.
Квадратные уравнения.
Дискриминант.
Формула для решения квадратных уравнений.
Теоремы Виета, прямая и обратная.
Модуль 7 - Алгебраические уравнения и системы уравнений.
Иррациональные уравнения, область допустимых значений.
Системы уравнений.
Совместные и несовместные системы уравнений.
Определенные и неопределенные системы уравнений.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Графический способ решения.
Модуль 8 - Рациональные неравенства.
Числовые неравенства, их свойства.
Неравенства с одной переменной, равносильные преобразования неравенств.
Решение квадратных неравенств, рациональных неравенств.
Метод интервалов.
Системы рациональных неравенств.
Равносильные преобразования систем.
Совокупность систем неравенств.
Модуль 9 - Алгебраические неравенства.
Иррациональные неравенства и их системы.
Область допустимых значений.
Неравенства, содержащие знак модуля, и их системы.
Схемы решения.
Модуль 10 - Производная.
Уравнение касательной к графику функции.
Правила вычисления производных: производные суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Таблица производных.
Производная сложной функции.
Максимумы и минимумы (экстремумы) функции, промежутки возрастания и убывания.
Исследование функций.
Общая схема построения графиков функций.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Применение производной для решения задач.
Модуль 11 - Понятие первообразной.
Неопределенный и определенный интеграл.
Техника интегрирования.
